144/169=r^2-এর সমাধান করুন

$$\frac { 144 } { 169 } = r ^ { 2 }$$

r এর জন্য সমাধান করুন

$$r=\frac{12}{13}\approx 0.923076923$$

$$r=-\frac{12}{13}\approx -0.923076923$$

বর্গের পার্থক্য ব্যবহার করার ধাপগুলো

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

উভয় দিক থেকে \frac{144}{169} বিয়োগ করুন।

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

169 দিয়ে উভয় দিককে গুণ করুন।

$$169r^{2}-144=0$$

বিবেচনা করুন 169r^{2}-144। \left(13r\right)^{2}-12^{2} হিসেবে 169r^{2}-144 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(13r-12\right)\left(13r+12\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, 13r-12=0 এবং 13r+12=0 সমাধান করুন।

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

স্কয়ার রুট খোঁজার ধাপ

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

উভয় দিক থেকে \frac{144}{169} বিয়োগ করুন।

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 0 এবং c এর জন্য -\frac{144}{169} বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

0 এর বর্গ

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

-4 কে -\frac{144}{169} বার গুণ করুন।

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{576}{169}}}{2}$$

\frac{576}{169} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} যখন ± হল যোগ৷

$$r=\frac{12}{13}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷

$$r=-\frac{12}{13}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$