14y/42y^2-এর সমাধান করুন

$$\frac { 14 y } { 42 y ^ { 2 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{1}{3y}$$

দুটি এক্সপোনেন্সিয়ালের গুণফল পাওয়ার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\left(14y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{42y^{2}}$$

দুই বা ততোধিক সংখ্যার গুণফল কোনো পাওয়ারে বাড়াতে, প্রতিটি সংখ্যাকে সেই পাওয়ারে নিয়ে গিয়ে গুণফল পেতে হবে।

$$14^{1}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y^{2}}$$

গুণের কিউমুলেটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$14^{1}\times \frac{1}{42}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন।

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1}y^{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1}y^{-2}$$

এক বেসের পাওয়ার গুণ করতে তাদের এক্সপোনেন্ট যোগ করুন।

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1-2}$$

এক্সপোনেন্ট 1 এবং -2 যোগ করুন।

$$14^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y}$$

14 কে 1 পাওয়ারে বাড়ান

$$14\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y}$$

14 কে \frac{1}{42} বার গুণ করুন।

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{y}$$

এক্সপোনেন্সিয়ালগুলোর গুণফল পাওয়ার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\frac{14^{1}y^{1}}{42^{1}y^{2}}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{14^{1}y^{1-2}}{42^{1}}$$

1 থেকে 2 বাদ দিন।

$$\frac{14^{1}\times \frac{1}{y}}{42^{1}}$$

14 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{14}{42} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{y}$$

w.r.t. y পার্থক্য করুন

$$-\frac{1}{3y^{2}}$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{14}{42}y^{1-2})$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{3}\times \frac{1}{y})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$-\frac{1}{3}y^{-1-1}$$

পাটিগণিত করুন।

$$-\frac{1}{3}y^{-2}$$