10/(x-5)(x+1)+x/x+1=3/x-5-এর সমাধান করুন

$$\frac { 10 } { ( x - 5 ) ( x + 1 ) } + \frac { x } { x + 1 } = \frac { 3 } { x - 5 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=1$$

$$x=7$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -1,5 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-5\right)\left(x+1\right) দিয়ে গুন করুন, \left(x-5\right)\left(x+1\right),x+1,x-5 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$10+\left(x-5\right)x=\left(x+1\right)\times 3$$

x-5 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$10+x^{2}-5x=\left(x+1\right)\times 3$$

x+1 কে 3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$10+x^{2}-5x=3x+3$$

উভয় দিক থেকে 3x বিয়োগ করুন।

$$10+x^{2}-5x-3x=3$$

-8x পেতে -5x এবং -3x একত্রিত করুন।

$$10+x^{2}-8x=3$$

উভয় দিক থেকে 3 বিয়োগ করুন।

$$10+x^{2}-8x-3=0$$

7 পেতে 10 থেকে 3 বাদ দিন।

$$7+x^{2}-8x=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x^{2}-8x+7=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -8 এবং c এর জন্য 7 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 7}}{2}$$

-8 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 7}}{2}$$

-4 কে 7 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-28}}{2}$$

-28 এ 64 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±6}{2}$$

-8-এর বিপরীত হলো 8।

$$x=\frac{8±6}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{8±6}{2} যখন ± হল যোগ৷ 6 এ 8 যোগ করুন।

$$x=\frac{14}{2}$$

14 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=7$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{8±6}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 8 থেকে 6 বাদ দিন।

$$x=\frac{2}{2}$$

2 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=1$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=7 x=1$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -1,5 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-5\right)\left(x+1\right) দিয়ে গুন করুন, \left(x-5\right)\left(x+1\right),x+1,x-5 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$10+\left(x-5\right)x=\left(x+1\right)\times 3$$

x-5 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$10+x^{2}-5x=\left(x+1\right)\times 3$$

x+1 কে 3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$10+x^{2}-5x=3x+3$$

উভয় দিক থেকে 3x বিয়োগ করুন।

$$10+x^{2}-5x-3x=3$$

-8x পেতে -5x এবং -3x একত্রিত করুন।

$$10+x^{2}-8x=3$$

উভয় দিক থেকে 10 বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-8x=3-10$$

-7 পেতে 3 থেকে 10 বাদ দিন।

$$x^{2}-8x=-7$$

-4 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -8-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -4-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-7+\left(-4\right)^{2}$$

-4 এর বর্গ

$$x^{2}-8x+16=-7+16$$

16 এ -7 যোগ করুন।

$$x^{2}-8x+16=9$$

x^{2}-8x+16 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-4\right)^{2}=9$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-4=3 x-4=-3$$

সমীকরণের উভয় দিকে 4 যোগ করুন।

$$x=7 x=1$$