1/x-7-4-এর সমাধান করুন

$$\frac { 1 } { x - 7 } - 4$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{29-4x}{x-7}$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 4 কে \frac{x-7}{x-7} বার গুণ করুন।

$$\frac{1}{x-7}-\frac{4\left(x-7\right)}{x-7}$$

যেহেতু \frac{1}{x-7} এবং \frac{4\left(x-7\right)}{x-7} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{1-4\left(x-7\right)}{x-7}$$

1-4\left(x-7\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{1-4x+28}{x-7}$$

1-4x+28 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{29-4x}{x-7}$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$-\frac{1}{\left(x-7\right)^{2}}$$

ভাগফলের জন্য ডেরিভেটিভ নিয়ম ব্যবহার করার ধাপ

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 4 কে \frac{x-7}{x-7} বার গুণ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x-7}-\frac{4\left(x-7\right)}{x-7})$$

যেহেতু \frac{1}{x-7} এবং \frac{4\left(x-7\right)}{x-7} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1-4\left(x-7\right)}{x-7})$$

1-4\left(x-7\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1-4x+28}{x-7})$$

1-4x+28 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{29-4x}{x-7})$$

যে কোনো দুটি পার্থক্যযোগ্য ফাংশনের জন্য, দুটি ফাংশনের ভাগফলের ডেরিভেটিভ হল হর গুণ লবের ডেরিভেটিভ বিয়োগ লব গুণ হরের ডেরিভেটিভ, সবগুলিকে হরের বর্গ দিয়ে ভাগ।

$$\frac{\left(x^{1}-7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4x^{1}+29)-\left(-4x^{1}+29\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-7)}{\left(x^{1}-7\right)^{2}}$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$\frac{\left(x^{1}-7\right)\left(-4\right)x^{1-1}-\left(-4x^{1}+29\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-7\right)^{2}}$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{\left(x^{1}-7\right)\left(-4\right)x^{0}-\left(-4x^{1}+29\right)x^{0}}{\left(x^{1}-7\right)^{2}}$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে প্রসারিত করুন।

$$\frac{x^{1}\left(-4\right)x^{0}-7\left(-4\right)x^{0}-\left(-4x^{1}x^{0}+29x^{0}\right)}{\left(x^{1}-7\right)^{2}}$$

এক বেসের পাওয়ার গুণ করতে তাদের এক্সপোনেন্ট যোগ করুন।

$$\frac{-4x^{1}-7\left(-4\right)x^{0}-\left(-4x^{1}+29x^{0}\right)}{\left(x^{1}-7\right)^{2}}$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{-4x^{1}+28x^{0}-\left(-4x^{1}+29x^{0}\right)}{\left(x^{1}-7\right)^{2}}$$

অপ্রয়োজনীয় বন্ধনী তুলে দিন।

$$\frac{-4x^{1}+28x^{0}-\left(-4x^{1}\right)-29x^{0}}{\left(x^{1}-7\right)^{2}}$$

পদগুলোর মতো একত্রিকরণ করুন।

$$\frac{\left(-4-\left(-4\right)\right)x^{1}+\left(28-29\right)x^{0}}{\left(x^{1}-7\right)^{2}}$$

28 থেকে -4 এবং 29 থেকে -4 বিয়োগ করুন৷

$$\frac{-x^{0}}{\left(x^{1}-7\right)^{2}}$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{1}=t।

$$\frac{-x^{0}}{\left(x-7\right)^{2}}$$

0 ব্যতীত যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{0}=1।

$$\frac{-1}{\left(x-7\right)^{2}}$$