1/x-1/x+1=-এর সমাধান করুন

$$\frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { x + 1 } =$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{1}{x\left(x+1\right)}$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। x এবং x+1 -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল x\left(x+1\right)৷ \frac{1}{x} কে \frac{x+1}{x+1} বার গুণ করুন। \frac{1}{x+1} কে \frac{x}{x} বার গুণ করুন।

$$\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)}$$

যেহেতু \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} এবং \frac{x}{x\left(x+1\right)} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}$$

x+1-x -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{1}{x\left(x+1\right)}$$

x\left(x+1\right) প্রসারিত করুন।

$$\frac{1}{x^{2}+x}$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$-\frac{2x+1}{\left(x\left(x+1\right)\right)^{2}}$$

চেইন নিয়ম ব্যবহার করার ধাপগুলো

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। x এবং x+1 -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল x\left(x+1\right)৷ \frac{1}{x} কে \frac{x+1}{x+1} বার গুণ করুন। \frac{1}{x+1} কে \frac{x}{x} বার গুণ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)})$$

যেহেতু \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} এবং \frac{x}{x\left(x+1\right)} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)})$$

x+1-x -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x\left(x+1\right)})$$

x কে x+1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{2}+x})$$

যদি F দুটি পার্থক্যযোগ্য ফাংশন f\left(u\right) এবং u=g\left(x\right) এর কম্পোজিশন হয়, তাহলে যদি F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), F এর ডেরিভেটিভ হল u বারের সাপেক্ষে f এর ডেরিভেটিভ ও x এর সাপেক্ষে g এর ডেরিভেটিভ, যা হল \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)।

$$-\left(x^{2}+x^{1}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+x^{1})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$-\left(x^{2}+x^{1}\right)^{-2}\left(2x^{2-1}+x^{1-1}\right)$$

সিমপ্লিফাই।

$$\left(x^{2}+x^{1}\right)^{-2}\left(-2x^{1}-x^{0}\right)$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{1}=t।

$$\left(x^{2}+x\right)^{-2}\left(-2x-x^{0}\right)$$

0 ব্যতীত যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{0}=1।

$$\left(x^{2}+x\right)^{-2}\left(-2x-1\right)$$