1/a^4-4(b5/16a^2-1)=0-এর সমাধান করুন

$$\frac { 1 } { a ^ { 4 } } - 4 ( \frac { b 5 } { 16 a ^ { 2 } } - 1 ) = 0$$

b_5 এর জন্য সমাধান করুন

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

$$a\neq 0$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে 16a^{4} দিয়ে গুন করুন, a^{4},16a^{2} এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-1\right)\times 16a^{4}=0$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 1 কে \frac{16a^{2}}{16a^{2}} বার গুণ করুন।

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-\frac{16a^{2}}{16a^{2}}\right)\times 16a^{4}=0$$

যেহেতু \frac{b_{5}}{16a^{2}} এবং \frac{16a^{2}}{16a^{2}} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$16-4\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}\times 16a^{4}=0$$

64 পেতে 4 এবং 16 গুণ করুন।

$$16-64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}a^{4}=0$$

64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$16-\frac{64\left(b_{5}-16a^{2}\right)}{16a^{2}}a^{4}=0$$

উভয় লব এবং হর এ 16 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4}=0$$

\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)a^{4}}{a^{2}}=0$$

উভয় লব এবং হর এ a^{2} খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$16-4a^{2}\left(-16a^{2}+b_{5}\right)=0$$

-4a^{2} কে -16a^{2}+b_{5} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$16+64a^{4}-4a^{2}b_{5}=0$$

উভয় দিক থেকে 16 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$64a^{4}-4a^{2}b_{5}=-16$$

উভয় দিক থেকে 64a^{4} বিয়োগ করুন।

$$-4a^{2}b_{5}=-16-64a^{4}$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(-4a^{2}\right)b_{5}=-64a^{4}-16$$

-4a^{2} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(-4a^{2}\right)b_{5}}{-4a^{2}}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

-4a^{2} দিয়ে ভাগ করে -4a^{2} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$b_{5}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

-16-64a^{4} কে -4a^{2} দিয়ে ভাগ করুন।

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

a এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

a এর জন্য সমাধান করুন

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}\text{, }b_{5}\geq 16$$