1/4a+4-1/8a-8-1/12a^2+1-এর সমাধান করুন

$$\frac { 1 } { 4 a + 4 } - \frac { 1 } { 8 a - 8 } - \frac { 1 } { 12 a ^ { 2 } + 1 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{12a^{3}-44a^{2}+a+5}{8\left(a^{2}-1\right)\left(12a^{2}+1\right)}$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

গুণনীয়ক 4a+4। গুণনীয়ক 8a-8।

$$\frac{1}{4\left(a+1\right)}-\frac{1}{8\left(a-1\right)}-\frac{1}{12a^{2}+1}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 4\left(a+1\right) এবং 8\left(a-1\right) -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 8\left(a-1\right)\left(a+1\right)৷ \frac{1}{4\left(a+1\right)} কে \frac{2\left(a-1\right)}{2\left(a-1\right)} বার গুণ করুন। \frac{1}{8\left(a-1\right)} কে \frac{a+1}{a+1} বার গুণ করুন।

$$\frac{2\left(a-1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a+1}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{12a^{2}+1}$$

যেহেতু \frac{2\left(a-1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)} এবং \frac{a+1}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{2\left(a-1\right)-\left(a+1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{12a^{2}+1}$$

2\left(a-1\right)-\left(a+1\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{2a-2-a-1}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{12a^{2}+1}$$

2a-2-a-1 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{a-3}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{12a^{2}+1}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 8\left(a-1\right)\left(a+1\right) এবং 12a^{2}+1 -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)৷ \frac{a-3}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)} কে \frac{12a^{2}+1}{12a^{2}+1} বার গুণ করুন। \frac{1}{12a^{2}+1} কে \frac{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)} বার গুণ করুন।

$$\frac{\left(a-3\right)\left(12a^{2}+1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)}-\frac{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)}$$

যেহেতু \frac{\left(a-3\right)\left(12a^{2}+1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)} এবং \frac{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\left(a-3\right)\left(12a^{2}+1\right)-8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)}$$

\left(a-3\right)\left(12a^{2}+1\right)-8\left(a-1\right)\left(a+1\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{12a^{3}+a-36a^{2}-3-8a^{2}-8a+8a+8}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)}$$

12a^{3}+a-36a^{2}-3-8a^{2}-8a+8a+8 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{12a^{3}+a-44a^{2}+5}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)}$$

8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right) প্রসারিত করুন।

$$\frac{12a^{3}+a-44a^{2}+5}{96a^{4}-88a^{2}-8}$$

ভাঙা

$$\frac{12a^{3}-44a^{2}+a+5}{8\left(a^{2}-1\right)\left(12a^{2}+1\right)}$$