1/2[1+1/4(3z-1)]=2z/3-1/2-এর সমাধান করুন

$$\frac { 1 } { 2 } [ 1 + \frac { 1 } { 4 } ( 3 z - 1 ) ] = \frac { 2 z } { 3 } - \frac { 1 } { 2 }$$

z এর জন্য সমাধান করুন

$$z=3$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে 12 দিয়ে গুন করুন, 2,4,3 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$6\left(1+\frac{1}{4}\left(3z-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

\frac{1}{4} কে 3z-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$6\left(1+\frac{1}{4}\times 3z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

\frac{3}{4} পেতে \frac{1}{4} এবং 3 গুণ করুন।

$$6\left(1+\frac{3}{4}z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

-\frac{1}{4} পেতে \frac{1}{4} এবং -1 গুণ করুন।

$$6\left(1+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

1কে ভগ্নাংশ \frac{4}{4} এ রূপন্তর করুন৷

$$6\left(\frac{4}{4}+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

যেহেতু \frac{4}{4} এবং \frac{1}{4} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$6\left(\frac{4-1}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

3 পেতে 4 থেকে 1 বাদ দিন।

$$6\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

6 কে \frac{3}{4}+\frac{3}{4}z দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$6\times \frac{3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

6\times \frac{3}{4} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{6\times 3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

18 পেতে 6 এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{18}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{18}{4} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{9}{2}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

6\times \frac{3}{4} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{9}{2}+\frac{6\times 3}{4}z=4\times 2z-6$$

18 পেতে 6 এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{9}{2}+\frac{18}{4}z=4\times 2z-6$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{18}{4} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=4\times 2z-6$$

8 পেতে 4 এবং 2 গুণ করুন।

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=8z-6$$

উভয় দিক থেকে 8z বিয়োগ করুন।

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z-8z=-6$$

-\frac{7}{2}z পেতে \frac{9}{2}z এবং -8z একত্রিত করুন।

$$\frac{9}{2}-\frac{7}{2}z=-6$$

উভয় দিক থেকে \frac{9}{2} বিয়োগ করুন।

$$-\frac{7}{2}z=-6-\frac{9}{2}$$

-6কে ভগ্নাংশ -\frac{12}{2} এ রূপন্তর করুন৷

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{12}{2}-\frac{9}{2}$$

যেহেতু -\frac{12}{2} এবং \frac{9}{2} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$-\frac{7}{2}z=\frac{-12-9}{2}$$

-21 পেতে -12 থেকে 9 বাদ দিন।

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{21}{2}$$

-\frac{2}{7} দিয়ে সমীকরণের উভয় দিককে গুণ করুন, -\frac{7}{2}-এর পারস্পরিক৷

$$z=-\frac{21}{2}\left(-\frac{2}{7}\right)$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে -\frac{21}{2} কে -\frac{2}{7} বার গুণ করুন।

$$z=\frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}$$

ভগ্নাংশ \frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}এ গুণগুলো করুন৷

$$z=\frac{42}{14}$$

3 পেতে 42 কে 14 দিয়ে ভাগ করুন।

$$z=3$$