1/1-x-3=-3x+2-এর সমাধান করুন

$$\frac { 1 } { 1 - x } - 3 = - 3 x + 2$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=2$$

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 1-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে -x+1 দিয়ে গুণ করুন।

$$1+\left(-x+1\right)\left(-3\right)=-3x\left(-x+1\right)+\left(-x+1\right)\times 2$$

-x+1 কে -3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$1+3x-3=-3x\left(-x+1\right)+\left(-x+1\right)\times 2$$

-2 পেতে 1 থেকে 3 বাদ দিন।

$$-2+3x=-3x\left(-x+1\right)+\left(-x+1\right)\times 2$$

-3x কে -x+1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-2+3x=3x^{2}-3x+\left(-x+1\right)\times 2$$

-x+1 কে 2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-2+3x=3x^{2}-3x-2x+2$$

-5x পেতে -3x এবং -2x একত্রিত করুন।

$$-2+3x=3x^{2}-5x+2$$

উভয় দিক থেকে 3x^{2} বিয়োগ করুন।

$$-2+3x-3x^{2}=-5x+2$$

উভয় সাইডে 5x যোগ করুন৷

$$-2+3x-3x^{2}+5x=2$$

8x পেতে 3x এবং 5x একত্রিত করুন।

$$-2+8x-3x^{2}=2$$

উভয় দিক থেকে 2 বিয়োগ করুন।

$$-2+8x-3x^{2}-2=0$$

-4 পেতে -2 থেকে 2 বাদ দিন।

$$-4+8x-3x^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-3x^{2}+8x-4=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -3, b এর জন্য 8 এবং c এর জন্য -4 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-3\right)\left(-4\right)}}{2\left(-3\right)}$$

8 এর বর্গ

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-3\right)\left(-4\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 কে -3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+12\left(-4\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12 কে -4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-48}}{2\left(-3\right)}$$

-48 এ 64 যোগ করুন।

$$x=\frac{-8±\sqrt{16}}{2\left(-3\right)}$$

16 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-8±4}{2\left(-3\right)}$$

2 কে -3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-8±4}{-6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-8±4}{-6} যখন ± হল যোগ৷ 4 এ -8 যোগ করুন।

$$x=-\frac{4}{-6}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-4}{-6} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=\frac{2}{3}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-8±4}{-6} যখন ± হল বিয়োগ৷ -8 থেকে 4 বাদ দিন।

$$x=-\frac{12}{-6}$$

-12 কে -6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=2$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{2}{3} x=2$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 1-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে -x+1 দিয়ে গুণ করুন।

$$1+\left(-x+1\right)\left(-3\right)=-3x\left(-x+1\right)+\left(-x+1\right)\times 2$$

-x+1 কে -3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$1+3x-3=-3x\left(-x+1\right)+\left(-x+1\right)\times 2$$

-2 পেতে 1 থেকে 3 বাদ দিন।

$$-2+3x=-3x\left(-x+1\right)+\left(-x+1\right)\times 2$$

-3x কে -x+1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-2+3x=3x^{2}-3x+\left(-x+1\right)\times 2$$

-x+1 কে 2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-2+3x=3x^{2}-3x-2x+2$$

-5x পেতে -3x এবং -2x একত্রিত করুন।

$$-2+3x=3x^{2}-5x+2$$

উভয় দিক থেকে 3x^{2} বিয়োগ করুন।

$$-2+3x-3x^{2}=-5x+2$$

উভয় সাইডে 5x যোগ করুন৷

$$-2+3x-3x^{2}+5x=2$$

8x পেতে 3x এবং 5x একত্রিত করুন।

$$-2+8x-3x^{2}=2$$

উভয় সাইডে 2 যোগ করুন৷

$$8x-3x^{2}=2+2$$

4 পেতে 2 এবং 2 যোগ করুন।

$$8x-3x^{2}=4$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-3x^{2}+8x=4$$

-3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-3x^{2}+8x}{-3}=\frac{4}{-3}$$

-3 দিয়ে ভাগ করে -3 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{8}{-3}x=\frac{4}{-3}$$

8 কে -3 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-\frac{8}{3}x=\frac{4}{-3}$$

4 কে -3 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-\frac{8}{3}x=-\frac{4}{3}$$

-\frac{4}{3} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{8}{3}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{4}{3}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-\frac{8}{3}x+\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}=-\frac{4}{3}+\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{4}{3} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=-\frac{4}{3}+\frac{16}{9}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{16}{9} এ -\frac{4}{3} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x^{2}-\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=\frac{4}{9}$$

x^{2}-\frac{8}{3}x+\frac{16}{9} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{4}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{4}{3}=\frac{2}{3} x-\frac{4}{3}=-\frac{2}{3}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{4}{3} যোগ করুন।

$$x=2 x=\frac{2}{3}$$