1/1-r-r/1-r^2-এর সমাধান করুন

$$\frac { 1 } { 1 - r } - \frac { r } { 1 - r ^ { 2 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{1}{1-r^{2}}$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

গুণনীয়ক 1-r^{2}।

$$\frac{1}{1-r}-\frac{r}{\left(r-1\right)\left(-r-1\right)}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 1-r এবং \left(r-1\right)\left(-r-1\right) -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল \left(r-1\right)\left(r+1\right)৷ \frac{1}{1-r} কে \frac{-\left(r+1\right)}{-\left(r+1\right)} বার গুণ করুন। \frac{r}{\left(r-1\right)\left(-r-1\right)} কে \frac{-1}{-1} বার গুণ করুন।

$$\frac{-\left(r+1\right)}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}-\frac{-r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

যেহেতু \frac{-\left(r+1\right)}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)} এবং \frac{-r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{-\left(r+1\right)-\left(-r\right)}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

-\left(r+1\right)-\left(-r\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{-r-1+r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

-r-1+r -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{-1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

\left(r-1\right)\left(r+1\right) প্রসারিত করুন।

$$\frac{-1}{r^{2}-1}$$

w.r.t. r পার্থক্য করুন

$$\frac{2r}{\left(1-r^{2}\right)^{2}}$$