1/(a-b)(a-c)+1/(b-c)(b-a)+1/(c-a)(c-b)=-এর সমাধান করুন

$$\frac { 1 } { ( a - b ) ( a - c ) } + \frac { 1 } { ( b - c ) ( b - a ) } + \frac { 1 } { ( c - a ) ( c - b ) } =$$

মূল্যায়ন করুন

$$0$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। \left(a-b\right)\left(a-c\right) এবং \left(b-c\right)\left(b-a\right) -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল \left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(-b+c\right)৷ \frac{1}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)} কে \frac{-b+c}{-b+c} বার গুণ করুন। \frac{1}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)} কে \frac{a-c}{a-c} বার গুণ করুন।

$$\frac{-b+c}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(-b+c\right)}+\frac{a-c}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(-b+c\right)}+\frac{1}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}$$

যেহেতু \frac{-b+c}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(-b+c\right)} এবং \frac{a-c}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(-b+c\right)} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{-b+c+a-c}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(-b+c\right)}+\frac{1}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}$$

-b+c+a-c -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{-b+a}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(-b+c\right)}+\frac{1}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}$$

উভয় লব এবং হর এ a-b খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{1}{\left(a-c\right)\left(-b+c\right)}+\frac{1}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। \left(a-c\right)\left(-b+c\right) এবং \left(c-a\right)\left(c-b\right) -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল \left(-a+c\right)\left(-b+c\right)৷ \frac{1}{\left(a-c\right)\left(-b+c\right)} কে \frac{-1}{-1} বার গুণ করুন।

$$\frac{-1}{\left(-a+c\right)\left(-b+c\right)}+\frac{1}{\left(-a+c\right)\left(-b+c\right)}$$

যেহেতু \frac{-1}{\left(-a+c\right)\left(-b+c\right)} এবং \frac{1}{\left(-a+c\right)\left(-b+c\right)} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন। 0 পেতে -1 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{0}{\left(-a+c\right)\left(-b+c\right)}$$

শূন্য নয় এমন যেকোনও টার্ম দিয়ে শূন্যকে ভাগ করলে শূন্যই পাওয়া যায়৷

$$0$$

ভাঙা

$$0$$