1/sqrt{2008-sqrt{200}}-এর সমাধান করুন

$$\frac { 1 } { \sqrt { 2008 } - \sqrt { 200 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{\sqrt{502}+5\sqrt{2}}{904}\approx 0.032606664$$

সমাধানের ধাপগুলো

গুণনীয়ক 2008=2^{2}\times 502। \sqrt{2^{2}\times 502} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{2^{2}}\sqrt{502} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 2^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$\frac{1}{2\sqrt{502}-\sqrt{200}}$$

গুণনীয়ক 200=10^{2}\times 2। \sqrt{10^{2}\times 2} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{10^{2}}\sqrt{2} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 10^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$\frac{1}{2\sqrt{502}-10\sqrt{2}}$$

লব এবং হরকে 2\sqrt{502}+10\sqrt{2} দিয়ে গুণ করে \frac{1}{2\sqrt{502}-10\sqrt{2}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{\left(2\sqrt{502}-10\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{502}+10\sqrt{2}\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(2\sqrt{502}-10\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{502}+10\sqrt{2}\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{\left(2\sqrt{502}\right)^{2}-\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(2\sqrt{502}\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2^{2}\left(\sqrt{502}\right)^{2}-\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 4 পান।

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{502}\right)^{2}-\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{502}এর বর্গ হলো 502।

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{4\times 502-\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2008 পেতে 4 এবং 502 গুণ করুন।

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2008-\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(-10\sqrt{2}\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2008-\left(-10\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2 এর ঘাতে -10 গণনা করুন এবং 100 পান।

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2008-100\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}এর বর্গ হলো 2।

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2008-100\times 2}$$

200 পেতে 100 এবং 2 গুণ করুন।

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2008-200}$$

1808 পেতে 2008 থেকে 200 বাদ দিন।

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{1808}$$