frac{1+sqrt{5}}{sqrt{5}-2}-এর সমাধান করুন

$$\frac { 1 + \sqrt { 5 } } { \sqrt { 5 } - 2 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$3\sqrt{5}+7\approx 13.708203932$$

সমাধানের ধাপগুলো

লব এবং হরকে \sqrt{5}+2 দিয়ে গুণ করে \frac{1+\sqrt{5}}{\sqrt{5}-2} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{\left(1+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{\left(1+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}$$

\sqrt{5} এর বর্গ 2 এর বর্গ

$$\frac{\left(1+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}{5-4}$$

1 পেতে 5 থেকে 4 বাদ দিন।

$$\frac{\left(1+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}{1}$$

কোনও সংখ্যাকে 1 দিয়ে ভাগ করলে সেই সংখ্যাটিই পাওয়া যায়৷

$$\left(1+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+2\right)$$

\sqrt{5}+2 এর প্রতিটি টার্ম দিয়ে 1+\sqrt{5} এর প্রতিটি পদকে গুণ করার মাধ্যমে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি প্রয়োগ করুন৷

$$\sqrt{5}+2+\left(\sqrt{5}\right)^{2}+2\sqrt{5}$$

\sqrt{5}এর বর্গ হলো 5।

$$\sqrt{5}+2+5+2\sqrt{5}$$

7 পেতে 2 এবং 5 যোগ করুন।

$$\sqrt{5}+7+2\sqrt{5}$$

3\sqrt{5} পেতে \sqrt{5} এবং 2\sqrt{5} একত্রিত করুন।

$$3\sqrt{5}+7$$