-k+3/4-k=k-3-এর সমাধান করুন

$$\frac { - k + 3 } { 4 - k } = k - 3$$

k এর জন্য সমাধান করুন

$$k=3$$

$$k=5$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল k 4-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে -k+4 দিয়ে গুণ করুন।

$$-k+3=\left(-k+4\right)k+\left(-k+4\right)\left(-3\right)$$

-k+4 কে k দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-k+3=-k^{2}+4k+\left(-k+4\right)\left(-3\right)$$

-k+4 কে -3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-k+3=-k^{2}+4k+3k-12$$

7k পেতে 4k এবং 3k একত্রিত করুন।

$$-k+3=-k^{2}+7k-12$$

উভয় সাইডে k^{2} যোগ করুন৷

$$-k+3+k^{2}=7k-12$$

উভয় দিক থেকে 7k বিয়োগ করুন।

$$-k+3+k^{2}-7k=-12$$

উভয় সাইডে 12 যোগ করুন৷

$$-k+3+k^{2}-7k+12=0$$

15 পেতে 3 এবং 12 যোগ করুন।

$$-k+15+k^{2}-7k=0$$

-8k পেতে -k এবং -7k একত্রিত করুন।

$$-8k+15+k^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$k^{2}-8k+15=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -8 এবং c এর জন্য 15 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 15}}{2}$$

-8 এর বর্গ

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 15}}{2}$$

-4 কে 15 বার গুণ করুন।

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-60}}{2}$$

-60 এ 64 যোগ করুন।

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$k=\frac{-\left(-8\right)±2}{2}$$

-8-এর বিপরীত হলো 8।

$$k=\frac{8±2}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন k=\frac{8±2}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2 এ 8 যোগ করুন।

$$k=\frac{10}{2}$$

10 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$k=5$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন k=\frac{8±2}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 8 থেকে 2 বাদ দিন।

$$k=\frac{6}{2}$$

6 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$k=3$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$k=5 k=3$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল k 4-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে -k+4 দিয়ে গুণ করুন।

$$-k+3=\left(-k+4\right)k+\left(-k+4\right)\left(-3\right)$$

-k+4 কে k দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-k+3=-k^{2}+4k+\left(-k+4\right)\left(-3\right)$$

-k+4 কে -3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-k+3=-k^{2}+4k+3k-12$$

7k পেতে 4k এবং 3k একত্রিত করুন।

$$-k+3=-k^{2}+7k-12$$

উভয় সাইডে k^{2} যোগ করুন৷

$$-k+3+k^{2}=7k-12$$

উভয় দিক থেকে 7k বিয়োগ করুন।

$$-k+3+k^{2}-7k=-12$$

উভয় দিক থেকে 3 বিয়োগ করুন।

$$-k+k^{2}-7k=-12-3$$

-15 পেতে -12 থেকে 3 বাদ দিন।

$$-k+k^{2}-7k=-15$$

-8k পেতে -k এবং -7k একত্রিত করুন।

$$-8k+k^{2}=-15$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$k^{2}-8k=-15$$

-4 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -8-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -4-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$k^{2}-8k+\left(-4\right)^{2}=-15+\left(-4\right)^{2}$$

-4 এর বর্গ

$$k^{2}-8k+16=-15+16$$

16 এ -15 যোগ করুন।

$$k^{2}-8k+16=1$$

k^{2}-8k+16 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(k-4\right)^{2}=1$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(k-4\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

সিমপ্লিফাই।

$$k-4=1 k-4=-1$$

সমীকরণের উভয় দিকে 4 যোগ করুন।

$$k=5 k=3$$