(x^2-4)(x^2-25)/(x+2)(x+5=0-এর সমাধান করুন

$$\frac { ( x ^ { 2 } - 4 ) ( x ^ { 2 } - 25 ) } { ( x + 2 ) ( x + 5 } = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=5$$

$$x=2$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -5,-2 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x+2\right)\left(x+5\right) দিয়ে গুণ করুন।

$$\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}-25\right)=0$$

x^{2}-4 কে x^{2}-25 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{4}-29x^{2}+100=0$$

x^{2} এর জন্য t বিকল্প নিন৷

$$t^{2}-29t+100=0$$

দ্বিঘাত সূত্র : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ব্যবহার করে ফর্ম ax^{2}+bx+c=0 -এর সমস্ত সমীকরণ সমাধান করা যেতে পারে৷ দ্বিঘাত সূত্রে a-এর জন্য 1, b-এর জন্য -29, c-এর জন্য 100।

$$t=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{\left(-29\right)^{2}-4\times 1\times 100}}{2}$$

গণনাটি করুন৷

$$t=\frac{29±21}{2}$$

সমীকরণ t=\frac{29±21}{2} সমাধান করুন যেখানে ± হল প্লাস এবং ± হল মাইনাস।

$$t=25 t=4$$

যেহেতু x=t^{2}, প্রতিটি t-এর জন্য x=±\sqrt{t} মূল্যায়ন করে সমাধানগুলো পাওয়া গেছে৷

$$x=5 x=-5 x=2 x=-2$$

ভ্যারিয়েবল x -5,-2 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না৷

$$x=2 x=5$$