++1/t/t-frac{2{t}}-এর সমাধান করুন

$$\frac { + + \frac { 1 } { t } } { t - \frac { 2 } { t } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{1}{t^{2}-2}$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

\frac{\frac{1}{t}}{t-\frac{2}{t}} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{1}{t\left(t-\frac{2}{t}\right)}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। t কে \frac{t}{t} বার গুণ করুন।

$$\frac{1}{t\left(\frac{tt}{t}-\frac{2}{t}\right)}$$

যেহেতু \frac{tt}{t} এবং \frac{2}{t} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{1}{t\times \frac{tt-2}{t}}$$

tt-2 এ গুণ করুন৷

$$\frac{1}{t\times \frac{t^{2}-2}{t}}$$

t এবং t খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{1}{t^{2}-2}$$

w.r.t. t পার্থক্য করুন

$$-\frac{2t}{\left(t^{2}-2\right)^{2}}$$

চেইন নিয়ম ব্যবহার করার ধাপগুলো

\frac{\frac{1}{t}}{t-\frac{2}{t}} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\left(t-\frac{2}{t}\right)})$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। t কে \frac{t}{t} বার গুণ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\left(\frac{tt}{t}-\frac{2}{t}\right)})$$

যেহেতু \frac{tt}{t} এবং \frac{2}{t} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\times \frac{tt-2}{t}})$$

tt-2 এ গুণ করুন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\times \frac{t^{2}-2}{t}})$$

t এবং t খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t^{2}-2})$$

যদি F দুটি পার্থক্যযোগ্য ফাংশন f\left(u\right) এবং u=g\left(x\right) এর কম্পোজিশন হয়, তাহলে যদি F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), F এর ডেরিভেটিভ হল u বারের সাপেক্ষে f এর ডেরিভেটিভ ও x এর সাপেক্ষে g এর ডেরিভেটিভ, যা হল \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)।

$$-\left(t^{2}-2\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{2}-2)$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$-\left(t^{2}-2\right)^{-2}\times 2t^{2-1}$$

সিমপ্লিফাই।

$$-2t^{1}\left(t^{2}-2\right)^{-2}$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{1}=t।

$$-2t\left(t^{2}-2\right)^{-2}$$