eta=ax^2+bx+c-এর সমাধান করুন

$$\eta = a x ^ { 2 } + b x + c$$

a এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx+c-\eta }{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\eta =c\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$ax^{2}+bx+c=\eta$$

উভয় দিক থেকে bx বিয়োগ করুন।

$$ax^{2}+c=\eta -bx$$

উভয় দিক থেকে c বিয়োগ করুন।

$$ax^{2}=\eta -bx-c$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$x^{2}a=-bx+\eta -c$$

x^{2} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx+\eta -c}{x^{2}}$$

x^{2} দিয়ে ভাগ করে x^{2} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$a=\frac{-bx+\eta -c}{x^{2}}$$

b এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{2}+c-\eta }{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\eta =c\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$ax^{2}+bx+c=\eta$$

উভয় দিক থেকে ax^{2} বিয়োগ করুন।

$$bx+c=\eta -ax^{2}$$

উভয় দিক থেকে c বিয়োগ করুন।

$$bx=\eta -ax^{2}-c$$

টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$bx=-ax^{2}+\eta -c$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$xb=-ax^{2}+\eta -c$$

x দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}+\eta -c}{x}$$

x দিয়ে ভাগ করে x দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$b=\frac{-ax^{2}+\eta -c}{x}$$

a এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx+c-\eta }{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\eta =c\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$ax^{2}+bx+c=\eta$$

উভয় দিক থেকে bx বিয়োগ করুন।

$$ax^{2}+c=\eta -bx$$

উভয় দিক থেকে c বিয়োগ করুন।

$$ax^{2}=\eta -bx-c$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$x^{2}a=-bx+\eta -c$$

x^{2} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx+\eta -c}{x^{2}}$$

x^{2} দিয়ে ভাগ করে x^{2} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$a=\frac{-bx+\eta -c}{x^{2}}$$

b এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{2}+c-\eta }{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\eta =c\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$ax^{2}+bx+c=\eta$$

উভয় দিক থেকে ax^{2} বিয়োগ করুন।

$$bx+c=\eta -ax^{2}$$

উভয় দিক থেকে c বিয়োগ করুন।

$$bx=\eta -ax^{2}-c$$

টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$bx=-ax^{2}+\eta -c$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$xb=-ax^{2}+\eta -c$$

x দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}+\eta -c}{x}$$

x দিয়ে ভাগ করে x দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$b=\frac{-ax^{2}+\eta -c}{x}$$