=1+i/1-i-এর সমাধান করুন

$$= \frac { 1 + i } { 1 - i }$$

মূল্যায়ন করুন

$$i$$

সমাধানের ধাপগুলো

হরের অনুবন্ধী জটিল 1+i দিয়ে লব ও হর উভয়কে গুণ করুন।

$$\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{2}$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা 1+i এবং 1+i গুণ করুন৷

$$\frac{1\times 1+i+i+i^{2}}{2}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$\frac{1\times 1+i+i-1}{2}$$

1\times 1+i+i-1 এ গুণ করুন৷

$$\frac{1+i+i-1}{2}$$

1+i+i-1 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$\frac{1-1+\left(1+1\right)i}{2}$$

1-1+\left(1+1\right)i এ যোগ করুন৷

$$\frac{2i}{2}$$

i পেতে 2i কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$i$$

বাস্তব অংশ

$$0$$

সমাধানের ধাপগুলো

হর 1+i এর জটিল অনুবন্ধী দিয়ে \frac{1+i}{1-i} এর লব ও হর উভয়কে গুণ করুন৷

$$Re(\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)})$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$Re(\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$Re(\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{2})$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা 1+i এবং 1+i গুণ করুন৷

$$Re(\frac{1\times 1+i+i+i^{2}}{2})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$Re(\frac{1\times 1+i+i-1}{2})$$

1\times 1+i+i-1 এ গুণ করুন৷

$$Re(\frac{1+i+i-1}{2})$$

1+i+i-1 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$Re(\frac{1-1+\left(1+1\right)i}{2})$$

1-1+\left(1+1\right)i এ যোগ করুন৷

$$Re(\frac{2i}{2})$$

i পেতে 2i কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$Re(i)$$

i এর বাস্তব অংশটি হল 0৷

$$0$$