Решете z^8*z^2

$$z ^ { 8 } \cdot z ^ { 2 }$$

Диференциране по отношение на z

$$10z^{9}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на произведение

За всеки две диференцируеми функции, производната на произведение на две функции е първата функция, умножена по производната на втората, плюс втората функция, умножена по производната на първата.

$$z^{8}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{2})+z^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{8})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$z^{8}\times 2z^{2-1}+z^{2}\times 8z^{8-1}$$

Опростявайте.

$$z^{8}\times 2z^{1}+z^{2}\times 8z^{7}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$2z^{8+1}+8z^{2+7}$$

Опростявайте.

$$2z^{9}+8z^{9}$$

Изчисляване

$$z^{10}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 8 и 2, за да получите 10.

$$z^{10}$$