Решете z^711*-120/20/sqrt{1000}

$$z ^ { 7 } \frac { 11 \cdot - 120 } { 20 / \sqrt { 1000 } }$$

Изчисляване

$$-660\sqrt{10}z^{7}$$

Стъпки на решението

Умножете 11 по -120, за да получите -1320.

$$z^{7}\times \frac{-1320}{\frac{20}{\sqrt{1000}}}$$

Разложете на множители 1000=10^{2}\times 10. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{10^{2}\times 10} като произведение на квадратен корен \sqrt{10^{2}}\sqrt{10}. Получете корен квадратен от 10^{2}.

$$z^{7}\times \frac{-1320}{\frac{20}{10\sqrt{10}}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{20}{10\sqrt{10}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{10}.

$$z^{7}\times \frac{-1320}{\frac{20\sqrt{10}}{10\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}$$

Квадратът на \sqrt{10} е 10.

$$z^{7}\times \frac{-1320}{\frac{20\sqrt{10}}{10\times 10}}$$

Съкращаване на 2\times 10 в числителя и знаменателя.

$$z^{7}\times \frac{-1320}{\frac{\sqrt{10}}{5}}$$

Разделете -1320 на \frac{\sqrt{10}}{5} чрез умножаване на -1320 по обратната стойност на \frac{\sqrt{10}}{5}.

$$z^{7}\times \frac{-1320\times 5}{\sqrt{10}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{-1320\times 5}{\sqrt{10}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{10}.

$$z^{7}\times \frac{-1320\times 5\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{10} е 10.

$$z^{7}\times \frac{-1320\times 5\sqrt{10}}{10}$$

Умножете -1320 по 5, за да получите -6600.

$$z^{7}\times \frac{-6600\sqrt{10}}{10}$$

Разделете -6600\sqrt{10} на 10, за да получите -660\sqrt{10}.

$$z^{7}\left(-660\right)\sqrt{10}$$

Диференциране по отношение на z

$$-4620\sqrt{10}z^{6}$$