Премини към основното съдържание
Разлагане на множители
Tick mark Image
Изчисляване
Tick mark Image

Подобни проблеми от търсенето в мрежата

Дял

a+b=3 ab=1\left(-4\right)=-4
Фактор на израза по групи. Първо, изразът трябва да бъде пренаписан като z^{2}+az+bz-4. За да намерите a и b, настройте система, която да бъде решена.
-1,4 -2,2
Тъй като ab е отрицателен, a и b имат противоположни знаци. Тъй като a+b е положително, положителното число има по-голяма абсолютна стойност от отрицателното. Изброяване на всички тези целочислени двойки, които придават -4 на продукта.
-1+4=3 -2+2=0
Изчислете сумата за всяка двойка.
a=-1 b=4
Решението е двойката, която дава сума 3.
\left(z^{2}-z\right)+\left(4z-4\right)
Напишете z^{2}+3z-4 като \left(z^{2}-z\right)+\left(4z-4\right).
z\left(z-1\right)+4\left(z-1\right)
Фактор, z в първата и 4 във втората група.
\left(z-1\right)\left(z+4\right)
Разложете на множители общия член z-1, като използвате разпределителното свойство.
z^{2}+3z-4=0
Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.
z=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-4\right)}}{2}
Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.
z=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-4\right)}}{2}
Повдигане на квадрат на 3.
z=\frac{-3±\sqrt{9+16}}{2}
Умножете -4 по -4.
z=\frac{-3±\sqrt{25}}{2}
Съберете 9 с 16.
z=\frac{-3±5}{2}
Получете корен квадратен от 25.
z=\frac{2}{2}
Сега решете уравнението z=\frac{-3±5}{2}, когато ± е плюс. Съберете -3 с 5.
z=1
Разделете 2 на 2.
z=-\frac{8}{2}
Сега решете уравнението z=\frac{-3±5}{2}, когато ± е минус. Извадете 5 от -3.
z=-4
Разделете -8 на 2.
z^{2}+3z-4=\left(z-1\right)\left(z-\left(-4\right)\right)
Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 1 и x_{2} с -4.
z^{2}+3z-4=\left(z-1\right)\left(z+4\right)
Опростете всички изрази от вида p-\left(-q\right) на p+q.