Решете z=(a+2i)(1-i)

$$z = ( a + 2 i ) ( 1 - i )$$

Решаване за a

$$a=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z-2i$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите a+2i по 1-i.

$$z=\left(1-i\right)a+\left(2+2i\right)$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$\left(1-i\right)a+\left(2+2i\right)=z$$

Извадете 2+2i и от двете страни.

$$\left(1-i\right)a=z-\left(2+2i\right)$$

Умножете -1 по 2+2i, за да получите -2-2i.

$$\left(1-i\right)a=z+\left(-2-2i\right)$$

Разделете двете страни на 1-i.

$$\frac{\left(1-i\right)a}{1-i}=\frac{z+\left(-2-2i\right)}{1-i}$$

Делението на 1-i отменя умножението по 1-i.

$$a=\frac{z+\left(-2-2i\right)}{1-i}$$

Разделете z+\left(-2-2i\right) на 1-i.

$$a=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z-2i$$

Решаване за z

$$z=\left(1-i\right)a+\left(2+2i\right)$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите a+2i по 1-i.

$$z=\left(1-i\right)a+\left(2+2i\right)$$