Решете z=5i/2-i+5i

$$z = \frac { 5 i } { 2 - i } + 5 i$$

Решаване за z

$$z=-1+7i$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете числителя и знаменателя на \frac{5i}{2-i} по комплексно спрегнатата стойност на знаменателя 2+i.

$$z=\frac{5i\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}+5i$$

Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{5i\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}+5i$$

По дефиниция i^{2} е -1. Изчислете знаменателя.

$$z=\frac{5i\left(2+i\right)}{5}+5i$$

Умножете 5i по 2+i.

$$z=\frac{5i\times 2+5i^{2}}{5}+5i$$

По дефиниция i^{2} е -1.

$$z=\frac{5i\times 2+5\left(-1\right)}{5}+5i$$

Извършете умноженията в 5i\times 2+5\left(-1\right). Пренаредете членовете.

$$z=\frac{-5+10i}{5}+5i$$

Разделете -5+10i на 5, за да получите -1+2i.

$$z=-1+2i+5i$$

Групирайте реалните и имагинерни части в числата -1+2i и 5i.

$$z=-1+\left(2+5\right)i$$

Съберете 2 с 5.

$$z=-1+7i$$

Присвояване на z

$$z≔-1+7i$$