Решете z=4-2i/1+i

$$z = \frac { 4 - 2 i } { 1 + i }$$

Решаване за z

$$z=1-3i$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете числителя и знаменателя на \frac{4-2i}{1+i} по комплексно спрегнатата стойност на знаменателя 1-i.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

По дефиниция i^{2} е -1. Изчислете знаменателя.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

Умножете комплексните числа 4-2i и 1-i, както умножавате двучлени.

$$z=\frac{4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

По дефиниция i^{2} е -1.

$$z=\frac{4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Извършете умноженията в 4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)\left(-1\right).

$$z=\frac{4-4i-2i-2}{2}$$

Групирайте реалните и имагинерните части в 4-4i-2i-2.

$$z=\frac{4-2+\left(-4-2\right)i}{2}$$

Извършете събиранията в 4-2+\left(-4-2\right)i.

$$z=\frac{2-6i}{2}$$

Разделете 2-6i на 2, за да получите 1-3i.

$$z=1-3i$$

Присвояване на z

$$z≔1-3i$$