Решете y=sqrt{xy}

$$y= \sqrt{ xy }$$

Решаване за x

$$\left\{\begin{matrix}x=y\text{, }&y\geq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на уравнения с радикали

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$\sqrt{xy}=y$$

Повдигнете на квадрат и двете страни на уравнението.

$$yx=y^{2}$$

Разделете двете страни на y.

$$\frac{yx}{y}=\frac{y^{2}}{y}$$

Делението на y отменя умножението по y.

$$x=\frac{y^{2}}{y}$$

Разделете y^{2} на y.

$$x=y$$

Решаване за x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=y\text{, }&arg(y)<\pi \text{ or }y=0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Решаване за y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y=x\text{, }&arg(x)<\pi \text{ or }x=0\end{matrix}\right,$$

Решаване за y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y=x\text{, }&x\geq 0\end{matrix}\right,$$