Решете y=1/2sqrt{x-1}

$$y= \frac{ 1 }{ 2 } \sqrt{ x-1 }$$

Решаване за x

$$x=4y^{2}+1$$

$$y\geq 0$$

Стъпки за решаване на уравнения с радикали

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x-1}=y$$

Умножете и двете страни по 2.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{x-1}}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{2}}$$

Делението на \frac{1}{2} отменя умножението по \frac{1}{2}.

$$\sqrt{x-1}=\frac{y}{\frac{1}{2}}$$

Разделете y на \frac{1}{2} чрез умножаване на y по обратната стойност на \frac{1}{2}.

$$\sqrt{x-1}=2y$$

Повдигнете на квадрат и двете страни на уравнението.

$$x-1=4y^{2}$$

Съберете 1 към двете страни на уравнението.

$$x-1-\left(-1\right)=4y^{2}-\left(-1\right)$$

Изваждане на -1 от самото него дава 0.

$$x=4y^{2}-\left(-1\right)$$

Извадете -1 от 4y^{2}.

$$x=4y^{2}+1$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=4y^{2}+1$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Решаване за y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x-1}}{2}$$

Решаване за y

$$y=\frac{\sqrt{x-1}}{2}$$

$$x\geq 1$$