Решете ydx+(x-1)dy=0

$$y d x + ( x - 1 ) d y = 0$$

Решаване за d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=\frac{1}{2}\text{ or }y=0\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x-1 по d.

$$ydx+\left(xd-d\right)y=0$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите xd-d по y.

$$ydx+xdy-dy=0$$

Групирайте ydx и xdy, за да получите 2ydx.

$$2ydx-dy=0$$

Групирайте всички членове, съдържащи d.

$$\left(2yx-y\right)d=0$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(2xy-y\right)d=0$$

Разделете 0 на 2yx-y.

$$d=0$$

Решаване за x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{1}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x-1 по d.

$$ydx+\left(xd-d\right)y=0$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите xd-d по y.

$$ydx+xdy-dy=0$$

Групирайте ydx и xdy, за да получите 2ydx.

$$2ydx-dy=0$$

Добавете dy от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$2ydx=dy$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$2dyx=dy$$

Разделете двете страни на 2yd.

$$\frac{2dyx}{2dy}=\frac{dy}{2dy}$$

Делението на 2yd отменя умножението по 2yd.

$$x=\frac{dy}{2dy}$$

Разделете yd на 2yd.

$$x=\frac{1}{2}$$

Решаване за d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{1}{2}\text{ or }y=0\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x-1 по d.

$$ydx+\left(xd-d\right)y=0$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите xd-d по y.

$$ydx+xdy-dy=0$$

Групирайте ydx и xdy, за да получите 2ydx.

$$2ydx-dy=0$$

Групирайте всички членове, съдържащи d.

$$\left(2yx-y\right)d=0$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(2xy-y\right)d=0$$

Разделете 0 на 2yx-y.

$$d=0$$

Решаване за x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{1}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x-1 по d.

$$ydx+\left(xd-d\right)y=0$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите xd-d по y.

$$ydx+xdy-dy=0$$

Групирайте ydx и xdy, за да получите 2ydx.

$$2ydx-dy=0$$

Добавете dy от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$2ydx=dy$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$2dyx=dy$$

Разделете двете страни на 2yd.

$$\frac{2dyx}{2dy}=\frac{dy}{2dy}$$

Делението на 2yd отменя умножението по 2yd.

$$x=\frac{dy}{2dy}$$

Разделете yd на 2yd.

$$x=\frac{1}{2}$$