Решете yx^2+zx+x=0

$$y { x }^{ 2 } +zx+x=0$$

Решаване за y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{z+1}{x}\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Извадете zx и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$yx^{2}+x=-zx$$

Извадете x и от двете страни.

$$yx^{2}=-zx-x$$

Пренаредете членовете.

$$yx^{2}=-xz-x$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$x^{2}y=-xz-x$$

Разделете двете страни на x^{2}.

$$\frac{x^{2}y}{x^{2}}=-\frac{x\left(z+1\right)}{x^{2}}$$

Делението на x^{2} отменя умножението по x^{2}.

$$y=-\frac{x\left(z+1\right)}{x^{2}}$$

Разделете -x\left(1+z\right) на x^{2}.

$$y=-\frac{z+1}{x}$$

Решаване за y

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{z+1}{x}\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Извадете zx и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$yx^{2}+x=-zx$$

Извадете x и от двете страни.

$$yx^{2}=-zx-x$$

Пренаредете членовете.

$$yx^{2}=-xz-x$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$x^{2}y=-xz-x$$

Разделете двете страни на x^{2}.

$$\frac{x^{2}y}{x^{2}}=-\frac{x\left(z+1\right)}{x^{2}}$$

Делението на x^{2} отменя умножението по x^{2}.

$$y=-\frac{x\left(z+1\right)}{x^{2}}$$

Разделете -x\left(1+z\right) на x^{2}.

$$y=-\frac{z+1}{x}$$

Решаване за x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\frac{z+1}{y}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&z=-1\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Решаване за x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\frac{z+1}{y}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&z=-1\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$