Решете yfrac{(-2)^{10}*5^{6}*6^3}{(-2)^6*5^3*6^2}

$$y \frac { ( - 2 ) ^ { 10 } \cdot 5 ^ { 6 } \cdot 6 ^ { 3 } } { ( - 2 ) ^ { 6 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 2 } }$$

Изчисляване

$$12000y$$

Стъпки на решението

Съкращаване на \left(-2\right)^{6}\times 5^{3}\times 6^{2} в числителя и знаменателя.

$$y\times 6\left(-2\right)^{4}\times 5^{3}$$

Изчислявате 4 на степен -2 и получавате 16.

$$y\times 6\times 16\times 5^{3}$$

Умножете 6 по 16, за да получите 96.

$$y\times 96\times 5^{3}$$

Изчислявате 3 на степен 5 и получавате 125.

$$y\times 96\times 125$$

Умножете 96 по 125, за да получите 12000.

$$y\times 12000$$

Диференциране по отношение на y

$$12000$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

Съкращаване на \left(-2\right)^{6}\times 5^{3}\times 6^{2} в числителя и знаменателя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 6\left(-2\right)^{4}\times 5^{3})$$

Изчислявате 4 на степен -2 и получавате 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 6\times 16\times 5^{3})$$

Умножете 6 по 16, за да получите 96.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 96\times 5^{3})$$

Изчислявате 3 на степен 5 и получавате 125.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 96\times 125)$$

Умножете 96 по 125, за да получите 12000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 12000)$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$12000y^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$12000y^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$12000\times 1$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$12000$$