Решете y*y^5*y^5*y

$$y \cdot y ^ { 5 } \cdot y ^ { 5 } \cdot y$$

Изчисляване

$$y^{12}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 5, за да получите 6.

$$y^{6}y^{5}y$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 6 и 5, за да получите 11.

$$y^{11}y$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 11 и 1, за да получите 12.

$$y^{12}$$

Диференциране по отношение на y

$$12y^{11}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 5, за да получите 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{6}y^{5}y)$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 6 и 5, за да получите 11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{11}y)$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 11 и 1, за да получите 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{12})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$12y^{12-1}$$

Извадете 1 от 12.

$$12y^{11}$$