Решете y*y^2

$$y \cdot y ^ { 2 }$$

Диференциране по отношение на y

$$3y^{2}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на произведение

За всеки две диференцируеми функции, производната на произведение на две функции е първата функция, умножена по производната на втората, плюс втората функция, умножена по производната на първата.

$$y^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{2})+y^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{1})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$y^{1}\times 2y^{2-1}+y^{2}y^{1-1}$$

Опростявайте.

$$y^{1}\times 2y^{1}+y^{2}y^{0}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$2y^{1+1}+y^{2}$$

Опростявайте.

$$2y^{2}+y^{2}$$

Групирайте подобните членове.

$$\left(2+1\right)y^{2}$$

Съберете 2 с 1.

$$3y^{2}$$

Изчисляване

$$y^{3}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 2, за да получите 3.

$$y^{3}$$