Решете y^3-5y^2-y+5

$$y ^ { 3 } - 5 y ^ { 2 } - y + 5$$

Разлагане на множители

$$\left(y-5\right)\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Стъпки на решението

Извършете y^{3}-5y^{2}-y+5=\left(y^{3}-5y^{2}\right)+\left(-y+5\right) на групиране и Отложете y^{2} в първата и -1 във втората група.

$$y^{2}\left(y-5\right)-\left(y-5\right)$$

Разложете на множители общия член y-5, като използвате разпределителното свойство.

$$\left(y-5\right)\left(y^{2}-1\right)$$

Сметнете y^{2}-1. Напишете y^{2}-1 като y^{2}-1^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$\left(y-5\right)\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Изчисляване

$$\left(y-5\right)\left(y^{2}-1\right)$$