Решете y^2dx+(xy+x^2)dy=0

$$y ^ { 2 } d x + ( x y + x ^ { 2 } ) d y = 0$$

Решаване за d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ or }y=-\frac{x}{2}\text{ or }y=0\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите xy+x^{2} по d.

$$y^{2}dx+\left(xyd+x^{2}d\right)y=0$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите xyd+x^{2}d по y.

$$y^{2}dx+xdy^{2}+x^{2}dy=0$$

Групирайте y^{2}dx и xdy^{2}, за да получите 2y^{2}dx.

$$2y^{2}dx+x^{2}dy=0$$

Групирайте всички членове, съдържащи d.

$$\left(2y^{2}x+x^{2}y\right)d=0$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(2xy^{2}+yx^{2}\right)d=0$$

Разделете 0 на 2y^{2}x+x^{2}y.

$$d=0$$

Решаване за d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ or }y=-\frac{x}{2}\text{ or }y=0\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите xy+x^{2} по d.

$$y^{2}dx+\left(xyd+x^{2}d\right)y=0$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите xyd+x^{2}d по y.

$$y^{2}dx+xdy^{2}+x^{2}dy=0$$

Групирайте y^{2}dx и xdy^{2}, за да получите 2y^{2}dx.

$$2y^{2}dx+x^{2}dy=0$$

Групирайте всички членове, съдържащи d.

$$\left(2y^{2}x+x^{2}y\right)d=0$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(2xy^{2}+yx^{2}\right)d=0$$

Разделете 0 на 2y^{2}x+x^{2}y.

$$d=0$$

Решаване за x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-2y\text{; }x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right,$$

Решаване за x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-2y\text{; }x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right,$$