Решете y^2=18y

$$y ^ { 2 } = 18 y$$

Решаване за y

$$y=18$$

$$y=0$$

Стъпки с разлагане на множители

Извадете 18y и от двете страни.

$$y^{2}-18y=0$$

Разложете на множители y.

$$y\left(y-18\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете y=0 и y-18=0.

$$y=0 y=18$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 18y и от двете страни.

$$y^{2}-18y=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, -18 вместо b и 0 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2}$$

Получете корен квадратен от \left(-18\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±18}{2}$$

Противоположното на -18 е 18.

$$y=\frac{18±18}{2}$$

Сега решете уравнението y=\frac{18±18}{2}, когато ± е плюс. Съберете 18 с 18.

$$y=\frac{36}{2}$$

Разделете 36 на 2.

$$y=18$$

Сега решете уравнението y=\frac{18±18}{2}, когато ± е минус. Извадете 18 от 18.

$$y=\frac{0}{2}$$

Разделете 0 на 2.

$$y=0$$

Уравнението сега е решено.

$$y=18 y=0$$

Стъпки за допълване до пълен квадрат

Извадете 18y и от двете страни.

$$y^{2}-18y=0$$

Разделете -18 – коефициента на члена на x – на 2, за да получите -9. След това съберете квадрата на -9 с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.

$$y^{2}-18y+\left(-9\right)^{2}=\left(-9\right)^{2}$$

Повдигане на квадрат на -9.

$$y^{2}-18y+81=81$$

Разложете на множител y^{2}-18y+81. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-9\right)^{2}=81$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\sqrt{\left(y-9\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

Опростявайте.

$$y-9=9 y-9=-9$$

Съберете 9 към двете страни на уравнението.

$$y=18 y=0$$