Решете y^2+17y+5

$$y ^ { 2 } + 17 y + 5$$

Разлагане на множители

$$\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+17y+5=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$y=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 5}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 17.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 5}}{2}$$

Умножете -4 по 5.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-20}}{2}$$

Съберете 289 с -20.

$$y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2}$$

Сега решете уравнението y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2}, когато ± е плюс. Съберете -17 с \sqrt{269}.

$$y=\frac{\sqrt{269}-17}{2}$$

Сега решете уравнението y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2}, когато ± е минус. Извадете \sqrt{269} от -17.

$$y=\frac{-\sqrt{269}-17}{2}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{-17+\sqrt{269}}{2} и x_{2} с \frac{-17-\sqrt{269}}{2}.

$$y^{2}+17y+5=\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

Изчисляване

$$y^{2}+17y+5$$