Решете y^10*y^5

$$y ^ { 10 } \cdot y ^ { 5 }$$

Диференциране по отношение на y

$$15y^{14}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на произведение

За всеки две диференцируеми функции, производната на произведение на две функции е първата функция, умножена по производната на втората, плюс втората функция, умножена по производната на първата.

$$y^{10}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})+y^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{10})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$y^{10}\times 5y^{5-1}+y^{5}\times 10y^{10-1}$$

Опростявайте.

$$y^{10}\times 5y^{4}+y^{5}\times 10y^{9}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$5y^{10+4}+10y^{5+9}$$

Опростявайте.

$$5y^{14}+10y^{14}$$

Изчисляване

$$y^{15}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 10 и 5, за да получите 15.

$$y^{15}$$