Решете y^frac{1{3}}*y^frac{3{5}}

$$y ^ { \frac { 1 } { 3 } } \cdot y ^ { \frac { 3 } { 5 } }$$

Диференциране по отношение на y

$$\frac{14}{15\sqrt[15]{y}}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на произведение

За всеки две диференцируеми функции, производната на произведение на две функции е първата функция, умножена по производната на втората, плюс втората функция, умножена по производната на първата.

$$\sqrt[3]{y}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{\frac{3}{5}})+y^{\frac{3}{5}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\sqrt[3]{y})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\sqrt[3]{y}\times \frac{3}{5}y^{\frac{3}{5}-1}+y^{\frac{3}{5}}\times \frac{1}{3}y^{\frac{1}{3}-1}$$

Опростявайте.

$$\sqrt[3]{y}\times \frac{3}{5}y^{-\frac{2}{5}}+y^{\frac{3}{5}}\times \frac{1}{3}y^{-\frac{2}{3}}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$\frac{3}{5}y^{\frac{1}{3}-\frac{2}{5}}+\frac{1}{3}y^{\frac{3}{5}-\frac{2}{3}}$$

Опростявайте.

$$\frac{3}{5}y^{-\frac{1}{15}}+\frac{1}{3}y^{-\frac{1}{15}}$$

Изчисляване

$$y^{\frac{14}{15}}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете \frac{1}{3} и \frac{3}{5}, за да получите \frac{14}{15}.

$$y^{\frac{14}{15}}$$