Решете y=x^2+10x+3a+1

$$y = x ^ { 2 } + 10 x + 3 a + 1$$

Решаване за a

$$a=\frac{-x^{2}-10x+y-1}{3}$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$x^{2}+10x+3a+1=y$$

Извадете x^{2} и от двете страни.

$$10x+3a+1=y-x^{2}$$

Извадете 10x и от двете страни.

$$3a+1=y-x^{2}-10x$$

Извадете 1 и от двете страни.

$$3a=y-x^{2}-10x-1$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$3a=-x^{2}-10x+y-1$$

Разделете двете страни на 3.

$$\frac{3a}{3}=\frac{-x^{2}-10x+y-1}{3}$$

Делението на 3 отменя умножението по 3.

$$a=\frac{-x^{2}-10x+y-1}{3}$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\sqrt{y-3a+24}-5$$

$$x=-\sqrt{y-3a+24}-5$$

Решаване за x

$$x=\sqrt{y-3a+24}-5$$

$$x=-\sqrt{y-3a+24}-5\text{, }y\geq -\left(24-3a\right)$$