Решете y=x^2+(a-3)x+a-4

$$y = x ^ { 2 } + ( a - 3 ) x + a - 4$$

Решаване за a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-3x-y-4}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=-1\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите a-3 по x.

$$y=x^{2}+ax-3x+a-4$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$x^{2}+ax-3x+a-4=y$$

Извадете x^{2} и от двете страни.

$$ax-3x+a-4=y-x^{2}$$

Добавете 3x от двете страни.

$$ax+a-4=y-x^{2}+3x$$

Добавете 4 от двете страни.

$$ax+a=y-x^{2}+3x+4$$

Групирайте всички членове, съдържащи a.

$$\left(x+1\right)a=y-x^{2}+3x+4$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(x+1\right)a=4+y+3x-x^{2}$$

Разделете двете страни на x+1.

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

Делението на x+1 отменя умножението по x+1.

$$a=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

Решаване за x

$$x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}\text{, }y\geq -\frac{\left(a-5\right)^{2}}{4}$$