Решете y=3(x-1)^2-5

$$y = 3 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 5$$

Решаване за y

$$y=3\left(x-1\right)^{2}-5$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x-1\right)^{2}.

$$y=3\left(x^{2}-2x+1\right)-5$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3 по x^{2}-2x+1.

$$y=3x^{2}-6x+3-5$$

Извадете 5 от 3, за да получите -2.

$$y=3x^{2}-6x-2$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3y+15}}{3}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{3y+15}}{3}+1$$

Решаване за x

$$x=-\frac{\sqrt{3y+15}}{3}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{3y+15}}{3}+1\text{, }y\geq -5$$