Решете y=2(x-1)^2-4

$$y = 2 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 4$$

Решаване за y

$$y=2\left(\left(x-1\right)^{2}-2\right)$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x-1\right)^{2}.

$$y=2\left(x^{2}-2x+1\right)-4$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2 по x^{2}-2x+1.

$$y=2x^{2}-4x+2-4$$

Извадете 4 от 2, за да получите -2.

$$y=2x^{2}-4x-2$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2y+8}}{2}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{2y+8}}{2}+1$$

Решаване за x

$$x=-\frac{\sqrt{2y+8}}{2}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{2y+8}}{2}+1\text{, }y\geq -4$$