Решете y=2(sqrt{360}+2sqrt{2}*sqrt{405})+3(sqrt{810}-sqrt{20}*sqrt{162})

$$y = 2 ( \sqrt { 360 } + 2 \sqrt { 2 } \cdot \sqrt { 405 } ) + 3 ( \sqrt { 810 } - \sqrt { 20 } \cdot \sqrt { 162 } )$$

Решаване за y

$$y=21\sqrt{10}\approx 66,407830864$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Разложете на множители 360=6^{2}\times 10. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{6^{2}\times 10} като произведение на квадратен корен \sqrt{6^{2}}\sqrt{10}. Получете корен квадратен от 6^{2}.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\sqrt{405}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Разложете на множители 405=9^{2}\times 5. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{9^{2}\times 5} като произведение на квадратен корен \sqrt{9^{2}}\sqrt{5}. Получете корен квадратен от 9^{2}.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\times 9\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Умножете 2 по 9, за да получите 18.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{2}\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

За да умножите \sqrt{2} и \sqrt{5}, умножете числата под квадратния корен.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{10}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Групирайте 6\sqrt{10} и 18\sqrt{10}, за да получите 24\sqrt{10}.

$$y=2\times 24\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Умножете 2 по 24, за да получите 48.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Разложете на множители 810=9^{2}\times 10. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{9^{2}\times 10} като произведение на квадратен корен \sqrt{9^{2}}\sqrt{10}. Получете корен квадратен от 9^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Разложете на множители 20=2^{2}\times 5. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 5} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\sqrt{162}\right)$$

Разложете на множители 162=9^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{9^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 9^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\times 9\sqrt{2}\right)$$

Умножете 2 по 9, за да получите 18.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{5}\sqrt{2}\right)$$

За да умножите \sqrt{5} и \sqrt{2}, умножете числата под квадратния корен.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{10}\right)$$

Групирайте 9\sqrt{10} и -18\sqrt{10}, за да получите -9\sqrt{10}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(-9\right)\sqrt{10}$$

Умножете 3 по -9, за да получите -27.

$$y=48\sqrt{10}-27\sqrt{10}$$

Групирайте 48\sqrt{10} и -27\sqrt{10}, за да получите 21\sqrt{10}.

$$y=21\sqrt{10}$$

Присвояване на y

$$y≔21\sqrt{10}$$