Решете y=1-(x+1/2)^2

$$y = 1 - ( \frac { x + 1 } { 2 } ) ^ { 2 }$$

Решаване за y

$$y=-\frac{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{4}$$

Стъпки на решението

За да повдигнете \frac{x+1}{2} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$y=1-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2^{2}}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x+1\right)^{2}.

$$y=1-\frac{x^{2}+2x+1}{2^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$y=1-\frac{x^{2}+2x+1}{4}$$

Разделете всеки член на x^{2}+2x+1 на 4, за да получите \frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}.

$$y=1-\left(\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\right)$$

За да намерите противоположната стойност на \frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$y=1-\frac{1}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}$$

Извадете \frac{1}{4} от 1, за да получите \frac{3}{4}.

$$y=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=-2\sqrt{1-y}-1$$

$$x=2\sqrt{1-y}-1$$

Решаване за x

$$x=-2\sqrt{1-y}-1$$

$$x=2\sqrt{1-y}-1\text{, }y\leq 1$$