Решете y=-sqrt{x+2}-3

$$y = - \sqrt { x + 2 } - 3$$

Решаване за x

$$x=\left(y+3\right)^{2}-2$$

$$-\left(y+3\right)\geq 0$$

Стъпки за решаване на уравнения с радикали

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$-\sqrt{x+2}-3=y$$

Добавете 3 от двете страни.

$$-\sqrt{x+2}=y+3$$

Разделете двете страни на -1.

$$\frac{-\sqrt{x+2}}{-1}=\frac{y+3}{-1}$$

Делението на -1 отменя умножението по -1.

$$\sqrt{x+2}=\frac{y+3}{-1}$$

Разделете y+3 на -1.

$$\sqrt{x+2}=-\left(y+3\right)$$

Повдигнете на квадрат и двете страни на уравнението.

$$x+2=\left(y+3\right)^{2}$$

Извадете 2 и от двете страни на уравнението.

$$x+2-2=\left(y+3\right)^{2}-2$$

Изваждане на 2 от самото него дава 0.

$$x=\left(y+3\right)^{2}-2$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\left(y+3\right)^{2}-2$$

$$y=-3\text{ or }arg(y+3)\geq \pi$$

Решаване за y (complex solution)

$$y=-\left(\sqrt{x+2}+3\right)$$

Решаване за y

$$y=-\left(\sqrt{x+2}+3\right)$$

$$x\geq -2$$