Решете y=(x+1)^2+(x-2)^2

$$y = ( x + 1 ) ^ { 2 } + ( x - 2 ) ^ { 2 }$$

Решаване за y

$$y=2x^{2}-2x+5$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x+1\right)^{2}.

$$y=x^{2}+2x+1+\left(x-2\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x-2\right)^{2}.

$$y=x^{2}+2x+1+x^{2}-4x+4$$

Групирайте x^{2} и x^{2}, за да получите 2x^{2}.

$$y=2x^{2}+2x+1-4x+4$$

Групирайте 2x и -4x, за да получите -2x.

$$y=2x^{2}-2x+1+4$$

Съберете 1 и 4, за да се получи 5.

$$y=2x^{2}-2x+5$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{2y-9}+1}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{2y-9}+1}{2}$$

Решаване за x

$$x=\frac{-\sqrt{2y-9}+1}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{2y-9}+1}{2}\text{, }y\geq \frac{9}{2}$$