Решете y=sqrt{x-4}-2

$$y = \sqrt { x - 4 } - 2$$

Решаване за x

$$x=\left(y+2\right)^{2}+4$$

$$y+2\geq 0$$

Стъпки за решаване на уравнения с радикали

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$\sqrt{x-4}-2=y$$

Добавете 2 от двете страни.

$$\sqrt{x-4}=y+2$$

Повдигнете на квадрат и двете страни на уравнението.

$$x-4=\left(y+2\right)^{2}$$

Съберете 4 към двете страни на уравнението.

$$x-4-\left(-4\right)=\left(y+2\right)^{2}-\left(-4\right)$$

Изваждане на -4 от самото него дава 0.

$$x=\left(y+2\right)^{2}-\left(-4\right)$$

Извадете -4 от \left(y+2\right)^{2}.

$$x=\left(y+2\right)^{2}+4$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\left(y+2\right)^{2}+4$$

$$y=-2\text{ or }arg(y+2)<\pi$$

Решаване за y

$$y=\sqrt{x-4}-2$$

$$x\geq 4$$