Решете y=sqrt{2x+2}+1

$$y = \sqrt { 2 x + 2 } + 1$$

Решаване за x

$$x=\frac{\left(1-y\right)^{2}-2}{2}$$

$$y-1\geq 0$$

Стъпки за решаване на уравнения с радикали

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$\sqrt{2x+2}+1=y$$

Извадете 1 и от двете страни.

$$\sqrt{2x+2}=y-1$$

Повдигнете на квадрат и двете страни на уравнението.

$$2x+2=\left(y-1\right)^{2}$$

Извадете 2 и от двете страни на уравнението.

$$2x+2-2=\left(y-1\right)^{2}-2$$

Изваждане на 2 от самото него дава 0.

$$2x=\left(y-1\right)^{2}-2$$

Разделете двете страни на 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(y-1\right)^{2}-2}{2}$$

Делението на 2 отменя умножението по 2.

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}-2}{2}$$

Разделете \left(y-1\right)^{2}-2 на 2.

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}}{2}-1$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{\left(1-y\right)^{2}-2}{2}$$

$$y=1\text{ or }arg(1-y)\geq \pi$$

Решаване за y (complex solution)

$$y=\sqrt{2\left(x+1\right)}+1$$

Решаване за y

$$y=\sqrt{2\left(x+1\right)}+1$$

$$x\geq -1$$