Решете y=xy/1+x+y=

$$y = \frac { x y } { 1 + x } + y =$$

Решаване за y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq -1\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете y по \frac{1+x}{1+x}.

$$y=\frac{xy}{1+x}+\frac{y\left(1+x\right)}{1+x}$$

Тъй като \frac{xy}{1+x} и \frac{y\left(1+x\right)}{1+x} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$y=\frac{xy+y\left(1+x\right)}{1+x}$$

Извършете умноженията в xy+y\left(1+x\right).

$$y=\frac{xy+y+xy}{1+x}$$

Обединете подобните членове в xy+y+xy.

$$y=\frac{2xy+y}{1+x}$$

Извадете \frac{2xy+y}{1+x} и от двете страни.

$$y-\frac{2xy+y}{1+x}=0$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете y по \frac{1+x}{1+x}.

$$\frac{y\left(1+x\right)}{1+x}-\frac{2xy+y}{1+x}=0$$

Тъй като \frac{y\left(1+x\right)}{1+x} и \frac{2xy+y}{1+x} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{y\left(1+x\right)-\left(2xy+y\right)}{1+x}=0$$

Извършете умноженията в y\left(1+x\right)-\left(2xy+y\right).

$$\frac{y+xy-2yx-y}{1+x}=0$$

Обединете подобните членове в y+xy-2yx-y.

$$\frac{-xy}{1+x}=0$$

Умножете и двете страни на уравнението по x+1.

$$-xy=0$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(-x\right)y=0$$

Разделете 0 на -x.

$$y=0$$

Решаване за x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\neq -1\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на -1, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x+1.

$$y\left(x+1\right)=xy+\left(x+1\right)y$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите y по x+1.

$$yx+y=xy+\left(x+1\right)y$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x+1 по y.

$$yx+y=xy+xy+y$$

Групирайте xy и xy, за да получите 2xy.

$$yx+y=2xy+y$$

Извадете 2xy и от двете страни.

$$yx+y-2xy=y$$

Групирайте yx и -2xy, за да получите -yx.

$$-yx+y=y$$

Извадете y и от двете страни.

$$-yx=y-y$$

Групирайте y и -y, за да получите 0.

$$-yx=0$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(-y\right)x=0$$

Разделете 0 на -y.

$$x=0$$

Решаване за y

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq -1\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете y по \frac{1+x}{1+x}.

$$y=\frac{xy}{1+x}+\frac{y\left(1+x\right)}{1+x}$$

Тъй като \frac{xy}{1+x} и \frac{y\left(1+x\right)}{1+x} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$y=\frac{xy+y\left(1+x\right)}{1+x}$$

Извършете умноженията в xy+y\left(1+x\right).

$$y=\frac{xy+y+xy}{1+x}$$

Обединете подобните членове в xy+y+xy.

$$y=\frac{2xy+y}{1+x}$$

Извадете \frac{2xy+y}{1+x} и от двете страни.

$$y-\frac{2xy+y}{1+x}=0$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете y по \frac{1+x}{1+x}.

$$\frac{y\left(1+x\right)}{1+x}-\frac{2xy+y}{1+x}=0$$

Тъй като \frac{y\left(1+x\right)}{1+x} и \frac{2xy+y}{1+x} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{y\left(1+x\right)-\left(2xy+y\right)}{1+x}=0$$

Извършете умноженията в y\left(1+x\right)-\left(2xy+y\right).

$$\frac{y+xy-2yx-y}{1+x}=0$$

Обединете подобните членове в y+xy-2yx-y.

$$\frac{-xy}{1+x}=0$$

Умножете и двете страни на уравнението по x+1.

$$-xy=0$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(-x\right)y=0$$

Разделете 0 на -x.

$$y=0$$