Решете y=1/2sqrt{x+1}-5

$$y = \frac { 1 } { 2 } \sqrt { x + 1 } - 5$$

Решаване за x

$$x=\left(2y+9\right)\left(2y+11\right)$$

$$2y+10\geq 0$$

Стъпки за решаване на уравнения с радикали

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x+1}-5=y$$

Добавете 5 от двете страни.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x+1}=y+5$$

Умножете и двете страни по 2.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{x+1}}{\frac{1}{2}}=\frac{y+5}{\frac{1}{2}}$$

Делението на \frac{1}{2} отменя умножението по \frac{1}{2}.

$$\sqrt{x+1}=\frac{y+5}{\frac{1}{2}}$$

Разделете y+5 на \frac{1}{2} чрез умножаване на y+5 по обратната стойност на \frac{1}{2}.

$$\sqrt{x+1}=2y+10$$

Повдигнете на квадрат и двете страни на уравнението.

$$x+1=4\left(y+5\right)^{2}$$

Извадете 1 и от двете страни на уравнението.

$$x+1-1=4\left(y+5\right)^{2}-1$$

Изваждане на 1 от самото него дава 0.

$$x=4\left(y+5\right)^{2}-1$$

Извадете 1 от 4\left(5+y\right)^{2}.

$$x=4y^{2}+40y+99$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\left(2y+9\right)\left(2y+11\right)$$

$$y=-5\text{ or }arg(2y+10)<\pi$$

Решаване за y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x+1}-10}{2}$$

Решаване за y

$$y=\frac{\sqrt{x+1}-10}{2}$$

$$x\geq -1$$