Решете y=-1/2sqrt{x+2}+4

$$y = \frac { - 1 } { 2 } \sqrt { x + 2 } + 4$$

Решаване за x

$$x=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

$$8-2y\geq 0$$

Стъпки за решаване на уравнения с радикали

Дробта \frac{-1}{2} може да бъде написана като -\frac{1}{2} чрез изваждане на знака минус.

$$y=-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}+4$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}+4=y$$

Извадете 4 и от двете страни.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}=y-4$$

Умножете и двете страни по -2.

$$\frac{-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}}{-\frac{1}{2}}=\frac{y-4}{-\frac{1}{2}}$$

Делението на -\frac{1}{2} отменя умножението по -\frac{1}{2}.

$$\sqrt{x+2}=\frac{y-4}{-\frac{1}{2}}$$

Разделете y-4 на -\frac{1}{2} чрез умножаване на y-4 по обратната стойност на -\frac{1}{2}.

$$\sqrt{x+2}=8-2y$$

Повдигнете на квадрат и двете страни на уравнението.

$$x+2=4\left(4-y\right)^{2}$$

Извадете 2 и от двете страни на уравнението.

$$x+2-2=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

Изваждане на 2 от самото него дава 0.

$$x=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

$$y=4\text{ or }arg(8-2y)<\pi$$

Решаване за y (complex solution)

$$y=-\frac{\sqrt{x+2}}{2}+4$$

Решаване за y

$$y=-\frac{\sqrt{x+2}}{2}+4$$

$$x\geq -2$$